четвер, 29 вересня 2011 р.

Лінії золотого перерізу в картинах

Принцип наявності яскравих вертикалей і горизонталей, які ділять її у відношенні золотого перерізу, ми бачимо на картині І.Є.Репіна “А.С.Пушкин на акте в Лицее 8 января 1815 года”.
















     Фігура Пушкіна розміщена у правій частині картини по лінії золотого перерізу. Ліва частина картини також розділена в пропорції золотого перерізу від голови Пушкіна до голови Державіна і від неї до лівого краю картини. Відстань від голови Державіна до правого краю картини розділена на дві рівні частини лінією золотого перерізу, яка проходить вздовж фігури Пушкіна. Якби художник розмістив Пушкіна в центрі картини, то картина не мала б динаміки та не сприймалася би так, як у випадку використання художником правил золотого перерізу.


середа, 28 вересня 2011 р.

Математика+мистецтво

           Геніальний винахідник, природодослідник, митець і пророк епохи Відродження Леонардо да Вінчі підписував свої роботи скорочено: “Leonardo”. Він сконструював перший парашут, винайшов підводний човен, водолазний скафандр, ласти.
       За 220 років до Ньютона сформулював закон інерції, створив теорію будівництва арок, сконструював друкарський верстат із автоматичною подачею паперу. Леонардо першим дослідив і описав клапан правого шлуночка серця, за скам'янілими рештками тварин всановив, що гори Італії колись були морським дном. Його винаходи випередили час на сотні років. Його життя оповите таємницею, а деякі роботи досі викликають подив.
     Найдивовижнішою картиною у світі вважається портрет Мони Лізи (Джоконди). Дослідники виявили, що композиція портрету базується на “золотих трикутниках”, які є частинами правильного зіркового п'ятикутника.
     Кожний золотий трикутник має гострий кут А = 36° при вершині і два гострих кути С та D = 72° при основі трикутника. Основна особливість золотого трикутника полягає в т ому, що відношення кожного ребра АС=АD до основи DC дорівнює золотій пропорції. 
      Досліджуючи пентаграму, яка містить п'ятикутну зірку, що складається з п'яти золотих трикутників та золотий трикутник, піфагорійці були в захопленні, коли виявили, що бісектриса DH співпадає з діагоналлю DB пентагона і ділить сторону  AC в точці H золотим перерізом. При цьому утворюється новий золотий трикутник DHC. Нескінченне виконання однієї і тієї ж геометричної фігури (золотого трикутника) після проведення кожної наступної бісектриси викликає естетичне почуття краси і гармонії. Картина геніального художника Леонардо да Вінчі приваблює увагу тим, що в основі композиційної побудови картини є два золотих трикутники, які є частинами пентаграми.
     Цікаво, як склалася б історія Європи й усього людства, якби європейські монархи прислухалися до думки Леонардо? Хто знає. Можливо, Колумб приплив би до Америки на підводному човні, Ярослав Мудрий їздив на автомобілі, а в битві під Ватерлоо знищили б чимало танків і літаків...